اگرچه توپولوژی به یک مفهوم ریاضی اشاره دارد، اما جای پای خود را در بسیاری از حوزه‌های دیگر علم،‌ از جمله فیزیک و شیمی باز کرده است. ترکیب توپولوژی با این علوم، زمینه‌های پژوهشی تازه‌ای را خلق کرده که می‌تواند بسیار هیجان‌انگیز و البته کاربردی باشد و احتمالا به همین دلیل بود که نوبل فیزیک ۲۰۱۶ از آن پژوهشگران حوزه‌ی توپولوژی شد. در نوشتار دو قسمتی دنیای اسرارآمیز توپولوژی ، درباره دو جنبه‌ی متفاوت از دنیای توپولوژی صحبت خواهیم کرد. در قسمت اول، توجه خود را به شبه ذرات عجیبی به نام اسکایریمون‌ها معطوف خواهیم کرد که یادآور رویای اتم کلوین شده‌اند و در قسمت دوم، در مورد پل جالبی که بین شیمی و فیزیک کوانتومی زده شده (نظریه اتم‌ در ملکول‌) صحبت خواهیم کرد.

تاریخچه اسکایریمون

واژه‌ی‌اتم برای اولین بار ۲۵۰۰ سال پیش توسط دموکریت مطرح شد. این واژه که ریشه‌ای یونانی به معنای تجزیه‌ناپذیر دارد، نشان‌دهنده‌ی باور دموکریت و هم‌عصرانش درباره‌ی اتم است، چرا که آنها اتم را کوچکترین واحد غیرقابل تجزیه ماده می‌پنداشتند. با گذشت زمان، مدل‌های اتمی، پخته‌تر شدند. با طرح مدل‌های دالتون، کیک کشمشی تامسون، مدل سیاره‌ای رادرفورد، مدل لایه‌ای و در نهایت مدل کوانتومی، معلوم شد اتم، نه تنها، کوچکترین جز تجزیه‌ناپذیر ماده نیست، بلکه جهان شگفت‌انگیزی درون آن، نهفته که هنوز هم بسیاری از راز‌های آن، آشکار نشده است. در اواخر دهه‌ی ۱۸۰۰ میلادی که هنوز ساختار درونی اتم‌ها کاملا ناشناخته بود، لرد کلوین، پیشنهاد جالبی در مورد ساختار آنها ارائه کرد. او اتم‌ها را گره‌هایی از گرداب‌های چرخشی در اتر تصور می‌کرد. پس از مدتی، این ایده، به کل کنار گذاشته شد، اما حالا و پس از گذشت چند قرن، پژوهش‌های جدید نشان می‌دهند فرضیه کلوین، آنقدرها هم از اصل ماجرا پرت نبوده است! این پژوهش‌ها مربوط به نظریه گره‌ها (knot theory) در ریاضی است که امروزه در حوزه‌های مختلفی مانند دینامیک سیالات،‌ ساختار DNA و مفهوم دست سانی (Chirality) استفاده می‌شود. فیزیک ریاضیدانی به نام پل ساتکلف از دانشگاه دورام انگلیس، در مقاله‌ای که چندی پیش در مجله Physical Review Letters  منتشر کرد، به طور نظری نشان داد می‌توان نانوذراتی به نام اسکایرمیون‌ها (Skyrmions)  را به صورت گره‌هایی با خواص مغناطیسی متفاوت درنظر گرفت. این نانوگره‌ها بسیار شبیه به تصورات کلوین در مورد اتم هستند، درست همانطور که او اتم‌ها را میدان‌هایی گره خورده در مقیاس نانو تصور می‌کرد.

مفهوم شبه ذرات، ابزار ارزشمندی برای توصیف پدیده‌های پیچیده‌ای که در فیزیک ماده چگال دیده می‌شود، بدست می‌دهند. اما تعداد کمی از شبه ذرات در گروه نقص‌های توپولوژیکی یا عایق‌های توپولوژیکی دسته‌بندی می‌شوند. چنین ذراتی در فیزیک ذرات، ماده چگال، کیهان شناسی، بلورهای مایع، پیچش پروتئین و سایر موارد کاربرد دارند. به تصویر کشیدن اشیای توپولوژیکی، کار چندان ساده‌ای نیست، اما می‌توانید از یک نوار موبیوس شروع کنید. نوار موبیوس را می‌توانید با پیچ زدن یک نوار کاغذی، قبل از چسباندن دو انتهای آن به یکدیگر، درست کنید (شکل ۱). با ایجاد چنین پیچشی، نوار مورد نظر، دست سان(Chiral) شده و تغیرات پیوسته می‌تواند آن را به اشیای دیگری مانند یک دونات تبدیل کند (منظور از تغییرات پیوسته، تغییرات بدون عمل‌های برش یا پاره کردن است). اگرچه از دید ما شکل این نوار حالا عوض شده، اما از دیدگاه توپولوژی، شی تغییریافته با شی اول، تفاوتی ندارد.